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遠心力に由来する
疑似重力発生システム内での
物体の運動について
初出:1993年 東邦大学 物理科学研究会 会報『第32回東邦祭』

■人口問題の解決策としての宇宙コロニー・宇宙移住に関心のある方は、まずこちらをどうぞ。特に、『★阿修羅♪:人口問題は火星とかに移住して済ませられないの?』などからいらした方は、まずこちらをご覧下さい。

 ■1. 遠心力に由来する疑似重力発生システムの原理

 いわゆる宇宙ステーションや宇宙コロニーのように、回転による遠心力で疑似重力をつくりだす、宇宙での居住空間について考察する(下図)。

 下右図のような宇宙での居住システムを、小説『機動戦士ガンダム』では『宇宙コロニー』または『コロニー』という言い方をしているので、ここでもその例にならうことにする。
図:宇宙ステーションおよび宇宙コロニー模式図(6KB)

 これらの居住空間に住む人々は、遠心力によって内壁に押し付けられている。この力を擬似的に重力として使っているわけである。回転が速ければ、擬似重力も強くなる。角速度 ω で回転している半径 r の宇宙ステーションの疑似重力の重力加速度 g' は、

(1)式(2KB)

で与えられる。以下、小説『機動戦士ガンダムT〜V(富野由悠季著、角川スニーカー文庫)』の宇宙コロニーについて考察しよう。小説『機動戦士ガンダム』の世界では、さまざまな大きさと種類の宇宙コロニーが存在するようであるが、ここでは、一番最初に作られたという直径 3[km]、長さ 32[km] の円筒形コロニーについて考えよう。特に断らない限り、以下の数値はすべてこの宇宙コロニーに対する計算結果である。

 さて、地球上の重力加速度は 9.8[m/s2] なので、地球上と同じ環境をつくるためには、この場合、78.5[秒] で 1 回転するだけの回転速度がなければならない(この角速度を以後 ω0 と表す)。このとき、コロニー地表での回転速度はおよそ 121[m/s]、つまり約 436[km/h] となる。ただし、コロニーの外を眺めない限り、コロニー内の住人がその回転速度の大きさを感じる機会はないだろう。

 余談だが、この点については体験による強い根拠がある。もちろん、一個人の体験がどれほど一般化できるのかは分からないし、なにぶん幼い時の記憶なのでどれほどアテになるのかは分からないが、一応参考までに述べておきたい。
 子どもの頃、遊園地で、遠心力による擬似重力を再現するアトラクションに乗ったのを覚えている。それは直径 5〜10[m] ほどの大きな円筒で、乗客たちは円筒の内壁に寄りかかるように立つ。円筒が高速で回転を始めると、乗客たちは円筒の内壁がゆっくりと後ろに傾きだし、最終的には円筒の内壁が「地面」ないし「下」と感じるようになる。そして、それまで「床」だった面は、垂直な「壁」になり、自分は円筒状に湾曲した「床」に寝そべっているように感じる(もちろん実際に内壁が後ろに傾いたわけではなく、単に円筒が回転することで、乗客たちが遠心力によって内壁に押し付けられているだけなのだが、不思議と「自分が壁に押し付けられている」とは感じない。体験したことのない人がこの感覚を想像・理解するのはとても難しいだろうと思うが……)。
 このとき、乗客たちにとって(円筒内の対面にいる人が「天井に張り付いている」という不思議な光景に戸惑うことにはなるが)、自分が回転しているという感覚はまったくない。もちろん、円筒内部のどこを見渡しても目を回すことはない。厳密には、回転速度が増すときに、回転方向への加速度が発生するので(その加速度による慣性力を感じることで)「自分が回転している(より正しく言うなら“回転速度が増している”)」ことは感じられるはずであるが、そのアトラクションでは、体感的には(動き出す最初の一瞬を除いて)そのような感覚を受けた記憶はない(おそらくその効果は無視できる程度の弱いものなのだろう)。
 これらの体験から、宇宙コロニーでも、コロニー内の住人が「自分の足元(地面)が超高速で回転している」と感じたり、そのことで目を回したり平衡感覚を失ったりすることはないだろうと、かなりの確信をもって言うことができる。もちろん、以下で説明するように、コロニー内で運動することでさまざまな「異常な」事態は生じるだろうが、それを不思議に感じたり、それに違和感を抱いたりすることはあっても、それをもって「自分の足元(地面)が超高速で回転している」と感じたり、目を回したりすることはないだろうと思う。
 この点については、私たちは、(日本では)300[m/s](1080[km/h])以上の速さで自転する地球上で生活しているにもかかわらず、地球の自転速度を体感することがないのと同じと考えれば良いのだろう。
 ――さらに蛇足だが、上に書いた遊園地のアトラクションが、現在もどこかの遊園地に存在しているのかどうかは知らない。個人的には、すべての遊園地・科学館に設置を奨励すべきだと思う。
 

 なお、現実に宇宙コロニーを作る際には、重力は多少小さめのほうが何かと都合がいいだろう。したがって、擬似重力の重力加速度は 9.8[m/s2] よりも小さめに設定されると思われる。しかし、どの程度の重力が適切かという判断が難しいので、ここでは敢えて地球と同じ条件で考えることにする。

【遠心力に由来する疑似重力発生システムの問題点】
 小説『機動戦士ガンダム』に登場する宇宙コロニーは、直径 3[km]、長さ 32[km] である。小説には外壁についての具体的な記述は少なかったように思うが、宇宙コロニーの外壁にどんな材料を用い、どういう構造にするかは、強度やコストの問題などがからむ非常に難しい問題である。おそらく、何層ものトラス構造になると思われるが、ここでは簡単のため、外壁の構造が、厚さ 5[m] の鉄板に相当すると考える。

 まったく根拠はない──かなり非現実的な見積もりであることは認める。ただし、放射線防御や宇宙塵などの衝突物対策としては、かなりの質量の外壁が必要になるのは間違いないと思う。
 

 この場合、(1)式で与えられた回転速度をコロニーに与えるためには、1000[MW] 級の発電所(1986 年に爆発事故を起こしたチェルノブイリ原発 4 号炉の電気出力が 1000[MW])が 10 基フル稼働しても、少なくとも 3 か月強の時間がかかる。これは莫大なエネルギーである。必要なエネルギーの総量が問題なのではなく(実際、一度回転が安定すれば、この回転運動を維持するのに、ほとんどエネルギーは要しない)、これだけの回転速度・回転エネルギーを持つ建造物を、どういう手順で建設するのか──という問題のほうが大きいと感じる。
 コロニーの外壁については、より大きな問題が少なくとも 2 つある。上記で仮定したように、外壁が厚さ 5[m] の鉄材に相当すると考えると、宇宙コロニーの質量はそれだけで約 120 億[t] になる。1984 年の鉄鉱石の世界総産出量は約 8 億[t](『新詳高等学校社会科地図(帝国書院編集部編、帝国書院)』のデータ)であり、また「小惑星探査機はやぶさ」が探査した小惑星イトカワの質量が約 0.35 億[t] であることから、宇宙コロニー 1 基の建造がどれだけ(物理的にも経済的にも政治的にも)困難なことか理解できるだろう。また、現実的に一番有力な材料であると思われるアルミニウムの場合を考えても、鉄に比べて質量は 3 分の 1 になるだけである。
 宇宙コロニーの外壁が、厚さ 5[m] の鉄材に相当するという上記の仮定には、強度的な問題があるかも知れない。宇宙コロニーでは、コロニー内の物体だけではなく、コロニー自身にも遠心力がはたらく事を忘れてはならない。外壁自身にはたらく遠心力やコロニー内部の空気圧などに、外壁の強度が耐え得るのかどうかは大きな問題となるだろう。

 他にも、宇宙線対策、日照・気象問題、資源・リサイクル問題、デブリ対策、姿勢制御、コロニー内での災害対策、法整備等の政治経済問題、……等、きわめて重要な様々な問題についての議論が必要になると思われる。

 以上のように、宇宙コロニーの実現性については、実に多くの問題について考察する必要がある。しかし、ここでは、よりプリミティブな問題、つまり、コロニー内部での物体の運動の様子を考えることによって、宇宙コロニーの実現性について考察してみる事にする。
 

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 ■2. 物体が宇宙ステーションの内壁に束縛されてる場合の運動

【水平方向の運動】
 このようなコロニーでは、内壁(コロニー内にいる人にとっては「地表」にあたる)に沿って物体が運動した場合に、その物体にはたらく疑似重力の大きさが変化してしまうという問題がある。エレベーターに乗ったときに、体重が重くなったり軽くなったりするように感じるが、それはエレベーターの加減速のために、一瞬だけ体重が 0.8〜1.2 倍になったように感じるからにすぎない。同じようなことが、コロニーの内壁(地表)に沿って運動するたびに生じる。
 いま、コロニーの内壁(地表)に沿って、コロニーの回転方向に向かい ±v[m/s] で運動したとする。このとき、物体にはたらく疑似重力の重力加速度 g' は、

(2)式(2KB)

となる。したがって小説『機動戦士ガンダム』のコロニーで、コロニーの回転方向に向かって時速 50[km] で運動したとき、はたらく疑似重力は 1.24[G](地球上の 1.24 倍)となる。また、コロニーの回転方向と逆向きに時速 50[km] で運動したときには、はたらく疑似重力は 0.78[G](地球上の 0.78 倍)となってしまう。これは物体にはたらく垂直抗力の変化に直接影響するものであり、もしも、タイヤや車輪と地面とのグリップによって推進・制動を行う乗り物ならば、速さや向きの変化によってグリップが大きく変化することを意味する。コロニー内で車や鉄道を運転することは、大変危険な行為と言えるだろう。もちろん、この現象をうまく利用する方法はあるかも知れないが、すぐには思いつかない。

 なお、この問題の解決法の一つは、コロニーを大きくすることである。いま、疑似重力の変化の影響が十分無視できる程度のコロニーを造ろうとすると、その大きさは直径 1 万[km] ほどにしなければならないだろう(ちなみに地球の半径が 6400[km] である)。
 

 ところで、(2)式から分かる通り、重力加速度が負の値になることはない。よって、つい想像しがちなように、コロニーの内壁(地表)を運動する物体が自発的に浮きだすことはあり得ない。

【垂直方向の運動・その1】
 次に、エレベーターなどで半径方向へ移動したとする。このとき、(2)式から、地上 100[m] の高さでは、コロニーの地表に比べて 6.5% だけ重力が小さくなることがわかる(地球上だと、地上 100[m] の高さでは地上に比べて 0.003% だけ重力が小さくなる)。この差は一見大きいようだが、実際は、重力が 100[m] あたり 6.5% だけ小さくなっても、(次の【垂直方向の運動・その2】で述べる効果に比べて)ほとんど気がつくことはないだろう。

 ただし、コロニー内で建造物を設計する際には、この効果を無視するべきではない。いま、密度 ρ、高さ h の一様な柱をコロニーの内壁(地表)に立てるとする。このとき、底面に加わる圧力 p は、
(3)式(2KB)
当然 g は地球上の重力加速度であり、宇宙コロニーの地表での擬似重力加速度は g と同じ大きさであるとしている。(3)式を地球上の場合と比べると、
(3’)式(2KB)
ここで、p地上 は、同じ条件での地球上の値である。(3’)式から明らかなように、宇宙コロニー内では、建築物は高ければ高いほど強度的なコストパフォーマンスが良くなる。高層の建築物を建てるのがラクということであり、逆に言えば、低い建物は「贅沢な空間の利用」ということになるだろう。
 ただし、あまり高い場所は極端に重力が小さくなるので、居住用地としては不適であろう。宇宙コロニー内では、高層建築物は多いが、高層部は機械室や倉庫・備蓄庫、リハビリ施設、アミューズメント施設などに使われ、(アミューズメント施設を除けば)あまり人の訪れない場所になると思われる。
 建築物が高い(つまり、宇宙コロニーの中心軸に近い)ほど強度的なコストパフォーマンスが良くなるという事実を考慮すると、宇宙コロニーの外壁が強度的に不十分の場合には、コロニーの回転軸から補強用の柱またはケーブルで、コロニーの外壁を支えるという事も考えられるだろう。
 

 余談であるが、同じような計算の応用で、宇宙コロニー内の大気分布を計算することもできる。例えば、小説『機動戦士ガンダム』のコロニーでは、地球上と同じ大気組成で、風がなく、気温が一定とすると、コロニーの内壁(地表)が 1[気圧] のとき、高さが増すにしたがい気圧は下がっていき、中心軸(地上 1500[m])では 0.92[気圧] 程度になる(なお、地球上では、高度 1500[m] 地点での大気圧は約 0.84[気圧] )。
 地球の場合も、高度が上がるごとに大気圧が減少するが、小説『機動戦士ガンダム』のコロニー内の気圧の減少は、一般に地球の大気圧の減少よりも緩やかであり、高度差によるコロニー内の空気濃度の違いが問題になることはないだろう。

【垂直方向の運動・その2】
 エレベーターなどで半径方向へ移動するときには、慣性力がはたらく。いま、速さ v のエレベーターで真上に登って行くとき、質量 m の物体にはたらく慣性力の大きさ F は、

(4)式(2KB)

で、向きはコロニーの回転方向である。地球上の場合とは大きく異なり、動き出す時だけでなく、エレベーターが動いている間中、この力がはたらくことに注意する必要がある。さらに、この力の向きは、エレベーターの運動方向とは一致しないということも重要である。
 例えば、小説『機動戦士ガンダム』のコロニー内で、「サンシャイン 60」のエレベーター(分速 600[m])で上昇(下降)すると、上昇(下降)中ずっと、物体は約 0.08[G] に相当する力(営業運転する新幹線が減速するときに感じる最大慣性力よりも少し強い程度の力)を横向きに受ける。このようなエレベーターに乗る人は、上昇(下降)中ずっと、地面が 4.72 度傾いたような感覚に襲われる。立っていられないことはないが、慣れるまで奇異に感じるかもしれない。
 この慣性力は、エレベーター自身にも働くことを忘れてはならない。コロニー内にエレベーターを設置する場合には、地上と同様に設計すると、コロニーの回転方向側の壁が常に擦られることになる。コロニーの回転方向側の壁にはレールなどを設置する必要があるだろう。さらに、地表から中心軸に向かって直線的に移動するのではなく、ゆるい螺旋を描いて移動するように設計されるかも知れない。
 

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 ■3. 物体が宇宙ステーションの内壁に束縛されていない場合の運動

 コロニー内の物体は、内壁の束縛を失った瞬間から慣性運動をする。つまり、物体は無重量状態となる。コロニー内でジャンプした人は、「落ちる」というよりも、むしろ「自分は無重量状態の中を上に向かって進んでいるのに、地面のほうが自分に向かってくる」と感じるかも知れない。

 このあたりの人間の感じ方は、正直、実際に体験してみないとまったく分からない。
 ただし、(たまにある誤解なのだが)ジャンプした瞬間に、「(高速で回転する)地表から置いていかれる」といった感覚を抱くことはない(はずだ)。上のほうで詳しく述べたが、高速で自転する地球の上でジャンプしても、地球の自転を感じることがないのと同じことである。
 

図:コロニー内の物体の運動(5KB)

 さて、具体的に、コロニー内での物体の運動の様子を計算してみる。
 いま、観測者から見て、コロニーの内壁に沿った向きを ξ軸(回転方向を正)、回転軸方向(観測者から見た真上)を η軸、回転軸と平行な方向を z 軸としよう(右上図参照)。
 このとき、半径 r のコロニー内で、高さ h の位置から、観測者から見て初速度 v0x,v0y,v0z の初期条件を与えられた物体の運動を観察するとき、観測者から見た物体の t[秒] 後の位置 ξ,η,z' は、右図からただちに、

(5)式(4KB)

観測者から見た物体の座標を普通の直角直線座標 x',y',z' で表すと、

(6)式(2KB)

となる。
 ただし、これはコロニー本体の回転運動以外の加速度運動などは無視している。例えば、コロニー自体の半径が軌道半径に比べて無視できないような場合や、コロニーの軌道公転周期に比べて時間が十分短くない場合などは、一般的に解くことは確かに面倒である。
 しかし、現実的な地球衛星軌道上の宇宙コロニーを考える場合には、上記の式をそのまま適用しても、それほど大きな問題はないであろう。実際、コロニー内の観測者から見た初速度 v0x,v0y,v0z の値に関わらず、コロニーの軌道公転周期(地球軌道上をコロニーが 1[周] するのに要する時間)を T とした時、おおよそ 1 ≫ (2πt/T) が十分成り立つ時間 t の間は、上記の式が成り立つと考えて良い。より厳密に言うと、(2πt/T) の値が、おおよその誤差に相当する。例えば、国際宇宙ステーションの軌道である高度 400[km] の地球衛星軌道上にあるコロニーならば、 t が 8.8[秒] 程度までなら誤差は 1% 程度におさえられると期待できる。

 なお、ここでいう「誤差」とは (計算値と実際の位置との差)/(実際に進んだ距離) を示す。つまり、物体が 1[m] 進んだとき、計算で求めた物体の位置と実際の物体の位置とのずれが 1[cm](0.01[m])のとき、「誤差 1%」と表現している。一般的な用語法とは異なるので注意されたい。詳しくは、「衛星軌道上の物体の運動」を参照。
 

 さて、(5)、(6)式を用いて、宇宙コロニー内の物体の運動の様子をいくつか計算してみよう。

【例1】自由落下 
 まず、(5)、(6)式より、宇宙コロニー内では、物体がまっすぐに落下しないことがわかる。例えば、小説『機動戦士ガンダム』のコロニーで、地上 1[m]、3[m]、10[m] の高さから物体を静かに落とした場合、落下地点はそれぞれ、コロニーの回転方向とは逆向きに 2.4[cm]、12.7[cm]、77.6[cm] も真下からずれる。下手に煙草の吸殻を投げ捨てると、自分のズボンに向かって落下することになりかねない。

【例2】野球場にて 
 このコロニー内で野球をした場合を考えよう。投手の投げた球は、リリースポイントを地上 2[m] とすると、捕手がうけるまで、どのような放物線を描くのだろうか。下図のように、ボールを水平に投げた場合を考える。

図:コロニー内の放物線(4KB)
球速 V 落下距離 d
+150[km/h] 1.61[m](↓70[cm])
−150[km/h] 0.38[m](↑53[cm])
+130[km/h] 2.01[m](↓79[cm])
−130[km/h] 0.58[m](↑64[cm])

 この表では、空気抵抗やボールの回転は考慮されていない。つまり、放物線を描いてボールが落ちていく場合を計算したものである。

 余談であるが、ふつう、投手の投げたボールの軌道が放物線を描くことはない。投げるときに与えられる上回転によって、ボールは放物線よりも上を通っていく。とは言え、投手の投げたボールがマンガのように本当にホップ(上昇)することはない。打者は、ボールが放物線を描いて向かってくると考えて構えるわけだが、予想の軌道よりも遥か上をボールが飛んできたら、打者にはボールがホップしたように見える(つまりボールの下を振ってしまう)わけだ。一方、それを逆手にとったのがフォークボールである。投手が投げるときにボールに回転を与えなければ、ボールは放物線を描いて落ちていく。通常のストレートの軌道に慣れた打者の目には、「ボールが落ちた」と感じるわけである。投手がボールに与えることのできる上回転と無回転の差が大きければ大きいほど、打者は戸惑うことになる。
 もっとも、以上の説明は、実際に起きている現象をだいぶ単純化しているし、無視しているより重要な効果も多い──この説明で分かったつもりになって、ヘタに飲み屋などで講釈したりすると、恥をかく可能性が高いことを補記しておく。
 

 さて、表によると、投手の投げたボールは、地球上の場合とは大きく異なる落ち方をすることがわかる。これは打者を幻惑するのに十分なものである。皮肉なことに球速が遅いほど、地球上(つまり普通の放物線)との差は大きい。

 先に述べた通り、縦の変化球は、(きわめて単純化して述べれば)通常の放物線と実際のボールの軌道との差によって生じる。
 表を見ると、コロニーの回転方向に投球した場合、直球のつもりで投げた球も、地球上の放物線に慣れた打者にとっては、時速 150[km] で落差 70[cm] の驚異のフォークボールに見えるわけである。また、コロニーの回転方向と逆方向に投げた場合は、時速 150[km] で 50[cm] 以上もホップする魔球に感じるだろう。コロニーの回転方向に投げた場合、時速 130[km] のストレートはホームベースにさえ届かない。
 いずれの場合も、慣れてしまえば、地球上と同じような変化球に見えるようになると思われる。しかし、投球する向きによって球筋がこれほど変わってしまうのでは、競技として成立させるのは難しいだろう。
 

 打球についても同様で、ホームベースから見て外野スタンドがコロニーの回転方向と逆側にあれば、神宮や東京ドームも足元に及ばない本塁打量産球場となるはずである。
 当然、野球に限らず、他の多くの球技や、幅跳び・高跳び・砲丸投げといった陸上競技なども成り立たなくなるだろう。ただし、サッカーやラグビーなどは、新しい複雑な要素が加わった全く別のスポーツとして、発展するかも知れない。

【例3】弾丸の軌道 
 真上に向けてライフルを発射した場合を考えよう。ライフルの弾丸の初速度はマッハ 2〜3 である。いま仮に、弾丸の初速度が 700[m/s] とすれば、小説『機動戦士ガンダム』のコロニーでは、真上に向けて撃ったにもかかわらず、4.16[秒] 後に、発砲者の 2367[m] 先に着弾する。ちょうどコロニーの円周の 4 分の 1 の地点である。コロニー内では、遠距離から「ゴルゴ 13」のようなスナイパーに狙撃される心配は少ない。

 なお、以上の議論では、空気抵抗や風の影響は全く考えていない。『図:コロニー内の物体の運動』を見ると、コロニー内の大気がコロニーの自転に合わせて運動している場合(コロニーの内壁に立っている人から見て無風状態の場合)、コロニー内を運動する物体には、進行方向とは別の向きに空気抵抗がはたらくことになる。
 この点については、今後の課題としたい。
 

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 (補記 1)スペースコロニー内の物体の運動シミュレーションについて 
 以上の議論は、基礎知識なしでは、文章だけで理解するのは難しいと思う。
 スペースコロニー内で物体がどのように運動するのかは、実際に目で見てみないことには、なかなか理解しづらいものがある。
 そこで、スペースコロニー内の観測者から見た物体の運動の様子を再現するシミュレーション・プログラム『PSA1.BAS』を作成した。スケールの拡大・縮小や、地球上の場合との比較などなど、多くの機能や、初心者のために配慮した、分かりやすく使いやすい優れた操作性など、かなりの自信作である(上の文章は学部教養課程程度の物理知識を持つ人間を対象にしているが、『PSA1.BAS』プログラムは全くの素人SFファンを対象に作成してある)。
 プログラムはN88BASICで書かれている。上述の結論を実感していただくためにも、ぜひ一度、試してみていただきたい(……って、いまどき、N88BASICの使える環境を持ってる人間がいるのだろうか?)。
 もし興味を持たれた方がいらっしゃったら、当Webサイト管理人・田部勝也宛のメールで連絡くださればと思う。
 

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 (補記 2)宇宙コロニーの姿勢安定性について 
 上の文章を発表したところ、宇宙コロニーそのものの安定性について、疑問を投げかけられた。コロニーは有限の大きさをもった物体なので潮汐力を受けるとか、地球-月のラグランジュ点にあるコロニーが他天体に由来する摂動を受けるとかいった話である。そこで、それらについても、ごく簡単に考えてみた。
図:宇宙コロニーの姿勢安定性について(5KB) 【基本設計】
■(1) コロニーは 1 基単独で建設されるとする。直径 3.6[km]、全長 36[km]、質量 5000万[t] とする(これは、上で考察したコロニーとは異なるが、質問者の希望に沿った)。
■(2) コロニーは月軌道上のラグランジュ点 L4、L5 に設置される(他のラグランジュ点は、地球-月系だけで考えた場合、安定ではない)。
■(3) 内部に擬似重力(1[G])を発生させるために、黄道面に平行な自転軸で自転する。周期は 85[秒]。
■(4) コロニー内に昼夜を再現するため、南中時にコロニーの長軸が正確に太陽を向くような周期で、黄道面に垂直な自転軸で自転する(つまり、地球の自転と全く同じように自転することで、地球と全く同じように昼夜を再現する:図参照)。この自転により、コロニーの反射鏡(図には描いてない)が太陽を向いている時は昼で、逆を向いている時は夜となる。
【このモデルの問題点とその解決】
●(3)の自転は、地球や月の潮汐力により歳差運動が生じる。が、それはごく弱い。可能な限り大きく見積もっても、コロニーの先端が 1[時間] に 30[cm] 以上動く事はないし、推力 3200[N] の姿勢制御用スラスターがコロニーの両端に 1 つずつ取り付けてあれば十分打ち消せる量にすぎない。ちなみに、スペースシャトルは 1 機につき推力 3870[N] の姿勢制御用スラスターを 38 基搭載している。
●(4)の自転に関しては、地球や月の潮汐力による歳差運動は生じない。しかし、一方で、(4)の自転による角運動量は比較的小さいので、回転量や自転軸の向きが変化しやすいという心配がある。これは、姿勢制御用スラスターによって定期的に微調整される事になるだろう。また、大型船のコロニー離発着はかなり慎重に管制される事になるかも知れない。およそあり得ないシチュエーションではあるが、国際宇宙ステーション程度の質量がコロニー先端から第 2 宇宙速度で発射されると、(4)の自転の回転量が最大で約 1% 変化する可能性がある。つまり、1[日]の長さが約 1%(約 14[分])変化してしまうことになる。
●(4)の自転でも、その加速度により疑似重力は発生する。しかし、それは最大で地球の重力加速度の 10 万分の 1 以下なので、コロニーの住人にとって十分無視できるだろう。
●余談であるが、(4)の自転は、(3)の自転に生じる歳差運動を軽減する役割を果たす。(4)の自転によって、6[時間] ごとに地球や月からの潮汐力によるトルクの向きが変わるので、1[日] 経つとトルクの時間積分がプラスマイナス・ゼロになるからである。
【その他】
●コロニーの姿勢は、歳差運動以外にも、様々な要因で望ましい姿勢からズレると思われる(たとえば、太陽風、宇宙線、デブリの衝突、宇宙船の発着、コロニー内部の物体の運動、大気の漏洩、……)。いずれにせよ、コロニーには姿勢制御用のシステムが必要不可欠である。実際のコロニーでは、歳差運動に合わせて姿勢制御用スラスターが使われるのではなく、定期的(例えば 1[日] に 1[回] とか)に、コロニーの姿勢をチェックして、正しい姿勢に戻す作業が行われるだろう。
●スケールを実感しやすいように、ここではずっと、姿勢制御用スラスターによって姿勢を制御することを前提に書いてきたが、実際には「モーメンタムホイール」や「リアクションホイール」といった弾み車を用いて、その回転数を変化させることで、コロニー全体の姿勢を制御する方法が、コストやスラスターの噴射ガスによる周辺汚染の問題などを考えると、より現実的である。モーメンタムホイールやリアクションホイールは、現在すでに人工衛星などの姿勢制御システムとして広く用いられている。スラスターと比較した場合のモーメンタムホイールの欠点としては、システムの寿命が短い、コロニーの巨大な角運動量を変化させるだけの性能向上が難しい、などが挙げられるだろう。
●恥ずかしながら、図を描いてみて初めて気がついたのだが、L4、L5 の位置に黄道面と水平に設置されたコロニーの場合、地球による潮汐力のトルクと、月による潮汐力のトルクは、必ず互いに打ち消す向きに働く(地球による潮汐力のほうが 80 倍くらい大きいので、「打ち消す」と言うには無理があるかも知れないが)。ちなみに、太陽による潮汐力は、地球による潮汐力の 170 分の 1 以下であり、上に書いたような微小な(でも無視するわけにはいかない)摂動として一括りに考えて良いだろう。
 

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 (補記 3)言い訳 
 以上の文章は、私が大学生時代に書いたものである。その当時は、宇宙コロニーに関する専門家の研究のことは何も知らなかったし、調べようとも思わなかった。そういう話を聞いたので、ちょっと暇潰しに自分で計算してみようか……くらいの気持ちだったのである。さらに、SF についても、ほとんど何も読んだことはないという状態だった。
 もちろん、『宇宙のランデブー(アーサー・C・クラーク著、ハヤカワ文庫)』も知らなかったし、『パソコン・シミュレーション スペースコロニーの世界 目でみる相対論III(福江純著、恒星社)』も知らなかった。特に、後者のほうは、私が当時、「今後の課題」としていたことのほとんどに明快に答えており、私自身が、この考察を続けることをやめるきっかけとなった(「なんだ、ココにぜんぶ書いてあるじゃん」という感じ(苦笑))。この問題に興味をもった人がいれば、強力にお薦めする。
 なお、当時は回転座標系(加速度系)で運動方程式を解くのに慣れていなかったので、上の文章では静止座標系で計算して結果を回転座標系に変換するという面倒くさい事をしているが、最初から回転座標系の運動方程式で計算すれば、たとえば、運動物体の速度変化の様子や空気抵抗などの摩擦がある場合など、さまざまな問題についてかなり簡単に計算ができるという事を、後になって強く実感した。今現在、物理を学んでいる学生には、解析力学をしっかり勉強しておくよう勧めたい。
 

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 (補記 4)人口問題の解決策としての宇宙コロニー・宇宙移住について 
 『★阿修羅♪:人口問題は火星とかに移住して済ませられないの?』などで、この Web ページが取り上げられていたが、私自身は、(考えうる未来において)人口問題の解決策として宇宙コロニーや他天体へ移住するという発想は、とても馬鹿馬鹿しいと考えている――ということを明記し、強調しておきたい。人口問題に対する解決策として宇宙への移住を唱える人たちは、「どこへ移住するか」については雄弁に語ってくれるが、「どうやって移住するか」については何も述べないことが非常に多い。
 2008 年現在、月の土を踏んだ人間は 12 人しかいない。2008 年現在、一度にもっとも多くの人を宇宙へ運ぶことのできる手段はスペースシャトルだが、それでも定員は 7 名である。そして、どちらも莫大な費用と準備期間が必要となる。軌道エレベーターが建造されれば事態は多少改善されるかも知れないが、地球上では、現在、1 年間に 7000 万人以上の割合で人口は増え続けている国連人口基金東京事務所のWebページ参照人口問題を解決するために宇宙コロニーや他天体への移住を進めるということは、毎年毎年 7000 万人以上もの人間を宇宙に送り続けるということである。これをどう考えるか。

 さらに言えば、現在、毎日 2 万 5000 人が飢餓やそれに関連する病気で死んでいる。そのうち 1 万 4000 人は 5 歳以下の子どもである(国連世界食糧計画のWebページ参照)。宇宙コロニーがこれらの人々にとって何の解決になるのか、想像することは難しい。
 もう 1 つ別の観点を提示しておくと、2007 年末現在、国外に逃れ、難民となった人の数は 1140 万人、紛争や迫害によって国内避難民となった人の数は 2600 万人であり(国連難民高等弁務官事務所駐日事務所のWebページ参照)、毎年、60 万人近くが国連難民高等弁務官事務所に難民申請している。宇宙コロニーが難民問題の解決に寄与する可能性も期待できそうにない。
 ――しかし、逆に言えば、宇宙コロニーが実際に建造された場合、それがどれだけみすぼらしく技術的問題が未解決のまま山積したものであったとしても、そこに移住したいと願う希望者の膨大な列は決して絶えないだろうと、かなりの確信をもって断言できる――今の地球はそんな状況にあるということだ。
 

 もちろん、人口問題の解決策とはなりえないからといって、人類が宇宙に進出する意義が失われるわけではない。それによって宇宙開発の価値が少しでも減じるということはありえない。しかし、現在の人口問題は「宇宙に移住できるようになれば何とかなるんじゃないの?」では済まされないほどに深刻な状況であることは理解すべきである。

 なお、私は科学者ではないし、かつて科学者であったこともない。
 

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